Question

（2004•上海模拟）请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

试写出符合要求的方程组

xy=6 (x+y)2=25

，答案不唯一．

．

Answer 1

分析：通过方程组的解，推出解的关系式，乘积是6，和的平方是25，即可得到方程组．

解答：解：因为二元二次方程组的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

，所以满足xy=6，并且（x+y）²=25，
所以方程组

xy=6 (x+y)2=25

的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

，
故答案为：

xy=6 (x+y)2=25

，答案不唯一．

点评：本题是中档题，考查学生对方程组的理解能力，解的特征是解题的关键，考查计算能力．