题目内容
（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为
和
，将
作为Q点的横、纵坐标，
（1）记向量
的夹角为
，求
的概率；
（2）求点Q落在区域
内的概率．
和，将作为Q点的横、纵坐标，（1）记向量
的夹角为，求的概率；（2）求点Q落在区域
内的概率．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：(1)总的基本事件的个数有(1,1),(1,2),...,(6,6)共36个结果；
那么由于
,所以
，所以此事件包含的基本结果共有21个,所以此事件的概率为
.(2)作出不等式表示
表示的平面区域可知是一个正方形，此正方形内包含横纵坐标都为正整数的点有11个，所以其概率为.点评：根据向量夹角的范围可知向量的数量积大于零，据此可得
,从而得到(1,1),(1,2),...(6,6)共36个点中有21个满足，然后根据古典概型概率计算公式计算即可.第（2）问关键是正确作出不等式
表示的平面区域可知是一个正方形,然后找出此正方形包括边上的整点个数，再根据古典概型概率计算公式计算即可.
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分以上的人数；
，则在
次试验中
出现
次的概率为（ ）
，集合
，
所有可能的结果；
中任取一个元素，求“
”的概率
”的概率.
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
．
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求
.