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在等差数列{a
n
}中,若a
3
=-1,a
7
=1,则a
11
=
.
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3
.
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已知数列
满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,证明:
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
已知
,数列
是首项为a,公比也为a的等比数列,令
,求数列
的前
项和
。
在等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=2,
a
2
+
a
3
=13,则
a
4
+
a
5
+
a
6
等于( )
A.40
B.42
C.43
D.45
已知在等差数列
中,
,记其前n项和为
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,求n
已知数列
单调递增,且各项非负,对于正整数
,若任意的
,
(
≤
≤
≤
),
仍是
中的项,则称数列
为“
项可减数列”.
(1)已知数列
是首项为2,公比为2的等比数列,且数列
是“
项可减数
列”,试确定
的最大值;
(2)求证:若数列
是“
项可减数列”,则其前
项的和
;
(3)已知
是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,
并说明理由.
已知数列
满足:
,
(
)。数列
满足
(
)。
(1)若
是等差数列,且
,求
的值及
的通项公式;
(2)若
是等比数列,求
的前
项和
已知数列
中,
=
(
为常数);
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项。
(1)求
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明;
(3)求证以
为坐标的点
都落在同一直线上。
在数列
中,
.则
(1)数列
的前
项和
;(3分) (2)数列
的前
项和
.(2分)
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