题目内容

已知P是双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为
33
33
．
分析：利用双曲线的标准方程及c2=a2+b2即可得到a，b，c．再利用等腰即可得出．
解答：解：由双曲线方程
x2
64
-
y2
36
=1知，a=8，b=6，则c=
a2+b2
=10．
∵P是双曲线上一点，
∴||PF1|-|PF2||=2a=16，
又|PF1|=17，
∴|PF2|=1或|PF2|=33．
又|PF2|≥c-a=2，
∴|PF2|=33．
故答案为33
点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为
 
．
已知双曲线
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．
已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共点，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．
已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共点，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．
已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．

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