Question

cosx=-

1

3

，-π＜x＜-

π

2

，用反余弦表示x的式子是（　　）

• A、arccos(-

  1

  3

  )
• B、π-arccos

  1

  3

• C、-arccos(-

  1

  3

  )
• D、-arccos

  1

  3

Answer 1

分析：先由cosx=-

1

3

结合由反余弦函数得：x=arccos(-

1

3

)且

π

2

＜x＜  π，再考虑到cosx=-

1

3

中-π＜x＜-

π

2

，故利用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-

1

3

)从而解决问题．

解答：解：∵cosx=-

1

3

由反余弦函数得：x=arccos(-

1

3

)
其中

π

2

＜x＜  π，
由于cosx=-

1

3

中-π＜x＜-

π

2

，
∴用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-

1

3

)
故选C．

点评：本小题主要考查反三角函数的运用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．