题目内容
（选修4—2 矩阵与变换）（本题满分7分）
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
（Ⅰ）求变换的矩阵；
（Ⅱ）圆
在变换的作用下变成了什么图形？
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）变成了椭圆
【解析】本试题主要是考查了矩阵的运算，以及图像的变换的综合运用。
（1）由已知得
，因此变化T的矩阵是
（2）由
，得：
，代入方程
中得到结论。
解： (1)（选修4—2 矩阵与变换）（本题满分7分）
（Ⅰ）由已知得
变化T的矩阵是
…………3分
（Ⅱ）由，得：，
代入方程，得：
∴圆C：在变化T的作用下变成了椭圆 …………7分
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