题目内容

给出如下三个命题：
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，则ab≠0若
a
b
＜1，则
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是（　　）
A、①②③B、①②C、②③D、①③
分析：①可取特殊值验证②a、b异号时，
b
a
一定为负③由奇偶性定义判断．
解答：解：①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；
②a、b异号时不正确．
③f（|x|）=f（x）=f（-x）成立．
故选B．
点评：本题通过常用逻辑用语考查等比数列的性质，不等式的性质以及奇偶性定义，综合性较强．
练习册系列答案
相关题目
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
12、对于函数 ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是
②
．
给出如下三个命题：
①若函数f（x）=x-3+lnx的零点为m，则m所在的区间为（2，3）．
②空间中两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行．
③两条直线没有公共点，则这两条直线平行．
其中不正确的序号是（　　）
给出如下三个命题：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，且ab≠0，若
a
b
＜1，则
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是
①②
①②
．

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