Question

已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：AB，那么

1. A.
   甲是乙的充分不必要条件
2. B.
   甲是乙的必要不充分条件
3. C.
   甲是乙的充要条件
4. D.
   甲是乙的既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：命题甲：A∪B=B，命题乙：AB，A∪B=B?A⊆B，AB?A∪B=B．由此能求出结果．
解答：∵命题甲：A∪B=B，命题乙：AB，
A∪B=B?A⊆B，
AB?A∪B=B．
∴甲是乙的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．