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关于
的方程
有实根,则实数
的值是__________
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(本小题满分14分)
已知函数
的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程
根的个数;
(Ⅲ)设
,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为( )
A.10×210
B.10×210+1
C.10×210+2
D.10×210-1
.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,
当x∈(-∞,-2)∪(6
,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。
已知有穷数列A:
(
).定义如下操作过程T:从A中任取两项
,将
的值添在A的最后,然后删除
,这样得到一系列
项的新数列A
1
(约定:一个数也视作数列);对A
1
的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A
2
,如此经过
次操作后得到的新数列记作A
k
.设A:
,则A
3
的可能结果是……………………………( )
A.0;
B.
;
C.
;
D.
.
若函数
的反函数为
,则
。
为了保证信息安全传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:
明文密文密文明文
已知加密为y=a
x
-2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是____
(本小题满分12分)
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0
(1)求向量c;
(2)若映射f:(x,y)→(x′,y′)=xa+yc;
①求映射f下(1,2)的原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线
使得直线
上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出的
方程,若不存在说明理由.
已知函数
,则关于
的方程
有5个不同实数解的充要条件是
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
关 闭
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