Question

19．函数f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定义域为（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． （-1，1）∪（1，+∞）
• C． （-1，0）∪（0，+∞）
• D． （-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，即x＞-1且x≠0，
则函数的定义域为（-1，0）∪（0，+∞），
故选：C

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．