Question

【题目】若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则实数a的取值集合为______．

Answer 1

【答案】{-3，3}

【解析】

根据函数解析式求出对称轴和顶点坐标，画出函数图象，即可求出a的值．

因为函数f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，

所以对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)．

令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，

解得：x=-1或3，

所以a+2=-1或a=3，

即：a=-3或3．

故答案为：{-3，3}