题目内容
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是________.
解析:令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1两种情况.在同一坐标系中画出两个函数的图象,如图,若函数f(x)=ax-x-a有两个不同的零点,则函数g(x),h(x)的图象有两个不同的交点.根据画出的图象只有当a>1时符合题目要求.
答案:(1,+∞)
练习册系列答案
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若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是________.
解析:令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1两种情况.在同一坐标系中画出两个函数的图象,如图,若函数f(x)=ax-x-a有两个不同的零点,则函数g(x),h(x)的图象有两个不同的交点.根据画出的图象只有当a>1时符合题目要求.
答案:(1,+∞)