题目内容

数列{ a n }中，a 1 = a，a 2 = a a，a 3 = a a a，依次类推，……，其中0 < a < 1，则此数列的最大项是___________，最小项_______________。
a a，a
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
2x+3
3x
（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f(
1
an-1
)（n∈N*，且n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N*）的数列{a_n k}，k∈N*，使得数列{a_n k}中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．
已知数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）
数列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函数fn（x）=
1
3
x3-
1
2
（3an+n2）x2+3n2anx极小值点．当a=0时，求通项an．
设m＞3，对于数列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”．例如数列2，1，3，7，5的递进上限数列为2，2，3，7，7．则下面命题中
①若数列{an} 满足an+3=an，则数列{an} 的递进上限数列必是常数列；
②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（　　）
（2013•石景山区一模）给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
（I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由．
（II）若数列{xn}具有性质P，求证：
①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0：
②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，则x2=l．

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