题目内容

设函数处的切线与直线平行．

（1）求的值；

（2）求函数在区间[0，1]的最小值；

（3）若，根据上述（I）、（II）的结论，证明：

 

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）-6，对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0成立，求实数x的取值范围；
（2012•烟台一模）定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； 
②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=
1-x
kx
+lnx，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
≤
9
10
．

（08年石室中学）        设函数处的切线与直线平行。

   （I）求m的值；

   （II）求函数在区间[0，1]的最小值；

   （III）若，根据上述（I）、（II）的结论，

         证明：

 

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