题目内容

从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数.

(1)A，B必须当选；

(2)A，B必不当选；

(3)A，B不全当选；

(4)至少有两名女同学当选；

(5)选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员、文娱委员等五种不同的工作，但体育委员必须男同学担任，文娱委员必须女同学担任.
答案：
解析：

 解析：（1）只要从其余的10人中再选3人即可，有=120（种）.

（2）5个都选自另外10人，即有=252（种）.

（3）法一：分类如下：

A，B中有一人当选：有种.

A，B都不入选：有种.

所以共有+=672（种）.

法二：-=672（种）

(4)间接法： =596（种）

（5）法一：分三步：

第一步：选一男一女分别担任体育委员、文娱委员的方法有种；

第二步：选出两男一女，补足5人的方法有种；

第三步：为这三人分配职务，有种；

由分步计数原理，共有安排方法··=12 600（种）

法二：分两步：

第一步：选出3名男同学，2名女同学，有种方法；

第二步：分配职务有··种.

根据分步计数原理，共有安排方法

····=12 600(种).


练习册系列答案
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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．
从7名男同学和5名女同学中选4人参加夏令营, 规定男女同学至少各有1人参加, 　　 则选法总数应为

[　　]

A. C71·C51·C102   　　　　 B. C71·C51·A102

C. C124-C74-C54   　　　　   D. C71·C51·(C62+C61·C41+C42)

从7名男同学和5名女同学中选出5人，求符合下列条件的不同选法分别有多少种？

(1)A，B必须当选；

(2)A，B必不当选；

(3)A，B不全当选；

(4)至少有2名女同学当选．
从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数.

(1)A，B必须当选；

(2)A，B必不当选；

(3)A，B不全当选；

(4)至少有两名女同学当选；

(5)选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员、文娱委员等五种不同的工作，但体育委员必须男同学担任，文娱委员必须女同学担任.

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