题目内容

若＜，求的取值范围。

解：原不等式变为：＜，则

或或，解得：＜2或＜－1。

练习册系列答案
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
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an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {bn} 是等比数列；
（3）设Sn为数列 {bn} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
（2012•杨浦区二模）如图，椭圆C1：
x2
4
+y2=1，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
（1）求实数b的值；
（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1相交与D、E．
①证明：MD•ME=0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．若
S1
S2
=λ，求λ的取值范围．
（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范围．
已知等差数列{xn}，Sn是{xn}的前n项和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通项公式；
（2）设an=(
1
3
)n，Tn是{an}的前n项和，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，不等式Tn-λ
x
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）判断方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，说明理由．

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