题目内容
在中 ,
,以点
为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆
的另一焦点在边上,且这个椭圆过
两点,则这个椭圆的焦距长为 .
【答案】
【解析】
试题分析:因为题意中,在中 ,
,以点
为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在
边上,且这个椭圆过
两点,设另一个焦点为D,则设BD=X,因为AD=1-X,在三角形ACD中,则AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+
,x=
.在三角形CAD中,则1+(1-x)2=(2c)2,那么可知焦距的长为
考点:本试题考查了椭圆的性质。
点评:关键是理解题意,根据题意能绘出图形,然后根据椭圆的定义,以及直角三角形的边长的关系来得到焦距,属于中档题 。
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