Question

（2011•奉贤区二模）（文） 如图都是由边长为1的正方体叠成的图形．例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个图形的表面积是

3n（n+1）

个平方单位．

Answer 1

分析：结合图形，发现第（1）个图形的表面积是1×6=6，第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36；以此类推即可求解．

解答：解：结合图形，发现：
第（1）个图形的表面积是1×6=6，
第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，
第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36，
第（4）图形的表面积是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n个图形的表面积是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故答案为：3n（n+1）

点评：本题考查的知识点是归纲推理，其中从已知中的四个图形中，找出其表面积的变化规律，并进行大胆推断，是解答本题的关键．