Question

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的任意一点，求的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

Ⅰ由圆的普通方程，能求出圆的参数方程；由直线的极坐标方程转化为 ，由此能求出直线的直角坐标方程．

Ⅱ由直线的方程可得点点，设点，则 ，由此能求出的取值范围．

Ⅰ圆C的普通方程为．

圆C的参数方程为为参数．

直线l的极坐标方程为，

，

直线l的直角坐标方程为．

Ⅱ直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，

由直线l的方程可得点，点．

设点，则 ．

由Ⅰ知，

则．

，．

的取值范围是