题目内容

要证明“
3
-
2
＞
6
-
5
”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是
②
②
．（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．
分析：分析不等式的形式，判断最合适证明的方法．
解答：解：因为
3
-
2
＞
6
-
5
，是含有无理式的不等式，如果利用反证法，其形式
3
-
2
≤
6
-
5
与原不等式相同，所以反证法不合适；综合法不容易找出证明的突破口，所以最还是的证明方法是分析法．
故答案为：②．
点评：本题考查反证法与分析法、综合法证明不等式的使用条件，基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
（1）试判断函数f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．
某同学在证明命题“
7
-
3
＜
6
-
2
”时作了如下分析，请你补充完整．
要证明
7
-
3
＜
6
-
2
，只需证明
7
+
2
＜
6
+
3
7
+
2
＜
6
+
3
，只需证明
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
，
展开得9+2
14
＜9+2
18
，即
14
＜
18
，只需证明14＜18，
因为14＜18显然成立
因为14＜18显然成立
，
所以原不等式：
7
+
2
＜
6
+
3
成立．
要证明
3
+
7
＜2+
6
，在合情推理法、演绎推理法、分析法和综合分析法中，选用的最适合的证法是
 
．
要证明
3
+
7
＜2+
6
，在合情推理法、演绎推理法、分析法和综合分析法中，选用的最适合的证法是______．

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