Question

已知{a_n}是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（　　）

• A．{a_n+C}（其中C为常数）
• B．{

  1

  an

  }
• C．{a_nb_n}（其中{b_n}为常数数列）
• D．{2an}

Answer 1

分析：利用等比数列的定义，逐一判断，即可得到结论．

解答：解：对于A，{a_n+C}（其中C为常数）可能有项为0，故不一定是等比数列；
对于B，利用等比数列的定义，可知{

1

an

}的公比是原来公比的倒数，故成立；
对于C，{b_n}为常数数列，各项均为0时，不成立；
对于D，∵2an÷2an-1=2an-an-1不一定为常数，故不一定是等比数列，
故选B．

点评：本题考查等比数列的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．