求函数y＝x2在点P(2.1)处切线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求函数y＝x²在点P(2，1)处切线的方程．

答案：
解析：

　　解：欲求切线方程需先求过点P的切线的斜率K＝而Δy＝(2＋Δx)²－×2²＝×2Δx＋(Δx)²

　　∴＝()＝1

　　∴过点P的切线方程为y－1＝x－2．

　　即x－y－1＝0．

　　思路分析：利用导数求切线方程的步骤：

　　①先求出函数y＝f(x)在点x₀处的导数(x₀)；

　　②根据直线方程的点斜式，得切线方程为y－y₀＝(x₀)(x－x₀)．

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(2)求函数y＝f(x)的解析式；

(3)在d为整数时，求过P点和y＝f(x)相切于一异于P点的直线方程．

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变换T₁是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M₁；变换T₂对应的变换矩阵是M₂＝．

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（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

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（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。