若$A {2n}^3=9A n^3$.则n等于( )A．12B．13C．14D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若$A_{2n}^3=9A_n^3$，则n等于（　　）

A．

12

B．

13

C．

14

D．

15

分析根据排列数的公式，进行化简，解方程即可．

解答解：∵$A_{2n}^3=9A_n^3$，
∴2n（2n-1）（2n-2）=9n（n-1）（n-2），
即4（2n-1）=9（n-2），
解得n=14．
故选：C．

点评本题考查了排列数公式的应用问题，是基础题目．

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