题目内容
(本小题满分14分)
函数
(1)求的周期;
(2)求在上的减区间;
(3)若,,求的值
函数
(1)求的周期;
(2)求在上的减区间;
(3)若,,求的值
解:(1)T=;(2)[] ;(3) 。
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。以及三角恒等变换的运用。
(1)因为利用正弦函数的周期公式得到第一问。;
(2)先求 的单调见区间,然后分析在时,的单调情况。
(3)根据的值,可以得到关于的关系式,然后求解角的正弦值和余弦值,最后借助于二倍角的正切公式得到。
解:(1) -------------------2分
T= --------------------------------------------3分
(2)[] ---------------------------5分
(3)
---------------------------------8分
,
---------------11分
-------------------14分
(1)因为利用正弦函数的周期公式得到第一问。;
(2)先求 的单调见区间,然后分析在时,的单调情况。
(3)根据的值,可以得到关于的关系式,然后求解角的正弦值和余弦值,最后借助于二倍角的正切公式得到。
解:(1) -------------------2分
T= --------------------------------------------3分
(2)[] ---------------------------5分
(3)
---------------------------------8分
,
---------------11分
-------------------14分
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