题目内容
甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
甲 |
8 |
6 |
7 |
8 |
6 |
5 |
9 |
10 |
4 |
7 |
乙 |
6 |
7 |
7 |
8 |
6 |
7 |
8 |
7 |
9 |
5 |
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;公式:s
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2]
(3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.
分析:(1)根据两组数据的利用平均数计算公式直接求解即可;
(2)根据两组数据,利用方差公式:s
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2]直接进行求解即可.
(3)根据计算结果,知甲、乙两人的射击的平均水平相当,乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.
解答:解:(1)甲的平均分
=
(8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7,
乙的平均分
=
(6+7+7+8+6+7+8+7+9+5)=7.
(2)甲的方差
S甲2=
[(8-7)
2+(6-7)
2+(7-7)
2+(8-7)
2+(6-7)
2+(5-7)
2+(9-7)
2+(10-7)
2+(4-7)
2+(7-7)
2]=3;
乙的方差
S乙2=
[(6-7)
2+(7-7)
2+(7-7)
2+(8-7)
2+(6-7)
2+(7-7)
2+(7-7)
2+(7-7)
2+(9-7)
2+(5-7)
2]=1.2.
(3)甲、乙的平均分相同,说明甲、乙两人的射击的平均水平相当,
又
S甲2>
S乙2,说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.
点评:本题考查平均数和方差的计算,解题时要认真审题,仔细解答,计算时要细心求解.
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