Question

（12分）如图，在三棱拄中，侧面，已知   

（Ⅰ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）为的中点时，；

 (Ⅱ)

【解析】（Ⅰ）由

从而  且 故

不妨设  ，则，则

又  则

在中有   从而（舍负）

故为的中点时，

（Ⅱ）取的中点，的中点，的中点，的中点

 连则，连则，连则

 连则，且为矩形，

又   故为所求二面角的平面角[来源:.com]

在中，