题目内容

(2013•资阳二模)已知如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为
12+
16π
3
12+
16π
3
分析:由三视图可知:该几何体是由上下两部分组成的,其中上面是一个半径为2的半球,下面是一个棱长分别为2,2,3的直四棱柱.据此即可得出体积.
解答:解:由三视图可知:该几何体是由上下两部分组成的,其中上面是一个半径为2的半球,下面是一个棱长分别为2,2,3的直四棱柱.
∴V=
1
2
×
4π×23
3
+2×2×3=12+
16π
3

故答案为12+
16π
3
点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键.
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