Question

若方程在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（   ）

A．          B．            C．       D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：法一：选用特殊值a=0，a=-2，验证排除即可．法二：用根的存在定理。

法一：当a=0时，x=-1，不合题意，故排除C、D．当a=-2时，方程可化为4x²+x+1=0，而△=1-16＜0，无实根，故a=-2不适合，排除A．故选B，法二：f（0）?f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1，故选B

考点：一元二次方程的根的分布

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．