Question

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是

15

．

Answer 1

分析：由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，再由a₄=1=a₁+3d，解方程求得a₁和公差d的值，从而求得a₁₂的值．

解答：解：设公差等于d，由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，即 a₁+7d=8．
再由a₄=1=a₁+3d，可得 a₁=-

17

4

，d=

7

4

．
故 a₁₂ =a₁+11d=-

17

4

+

77

4

=15，
故答案为 15．

点评：本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．