Question

2、设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，则C_R（A∩B）为（　　）

A、{x|1＜x≤5}

B、{x|x≤-1或x＞5}

C、{x|x≤1或x＞5}

D、{x|-1≤x≤5}

Answer 1

分析：先化简A，B两个集合，求出A∩B，再由补集的定义求出C_R（A∩B），然后对照四个选项，得出正确答案

解答：解：A={x||x-2|≤3}={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∴A∩B═{x|1＜x≤5}，
∴C_R（A∩B）={x|x≤1或x＞5}
故选C

点评：本题考查对数函数的定义域以及交、并、补集的混合运算，解题的关键是求出对数函数的定义域，以及理解并掌握交与补的两种运算规则．