Question

已知函数且

   （1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间.

   （2）令若的解集为A，且，求的范围.

Answer 1

解：(I)∵，且，

∴①④

又由在处取得极小值－2可知②且③

将①②③式联立得∴。  

由得同理由得

∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和  

(II)由上问知：,∴。

又∵。∴。∴。∴

∵，∴>0。∴。

∴当时，的解集是，

显然A不成立，不满足题意。

∴，且的解集是。

又由A知。解得。