题目内容
如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于( )
A、
B、
C、
D、
A.
解析试题分析：取BC的中点M，连接EM，过M作MN
,垂足为N，连接EN，因为
,所以由三垂线定理可知
，所以
就是二面角
的平面角，设正方体的棱长为1,在
中，
.
考点：线面垂直的判定，三垂线定理找二面角的平面角.
点评：解本小题的关键是做出二面角的平面角，除定义外，一般要考虑使用三垂线定理或逆定理来做出二面角的平面角，本小题在确定的基础上，过过M作MN,垂足为N，连接EN, 就是二面角的平面角，然后解三角形求角即可.
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如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．
| A．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 |
| B．AC⊥平面A1B1BA |
| C．CC1与B1E是异面直线 |
| D．A1C1∥平面AB1E |
（ ）如图，正四棱锥
的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是
A． | B． | C． | D． |
），则该棱锥的体积是（ ）
下列说法不正确的是（ ）
| A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； |
| B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. |
| C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； |
D．存在两条异面直线 ，使得 ； |
，ΔABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝
；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（ ）
