Question

已知函数f(x)=(

1

2

)x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出h（x）的图象就一目了然．

解答：解：根据题意可知g（x）=log

1

2

x（x＞0）
∴（1-|x|）＞0
∴-1＜x＜1
∴函数h（x）的图象为
∴②③正确．

点评：本题考查了命题的判断，但复合函数的性质和图象更为重要．