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D.选修4-5:不等式选讲
已知关于
的不等式
(
).
(1)当
时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为
,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)当
时,得
, 即
, 解得
,
∴不等式的解集为
. ………………………………………………………5分
(2)
∵
∴
原不等式解集为R等价于
∴
∵
,∴
∴实数
的取值范围为
. …………………………………………10分
略
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对于非空数集A,若实数M满足对任意的
恒有
则M为A的上界;若A的所有上界中存在最小值,则称此最小值为A的上确界,那么下列函数的值域中具有上确界的是
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
(本小题满分10分)
(Ⅰ)解关于x的不等式:
;
(Ⅱ)若关于
的不等式
有解,求实数
的取值范围.
.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(选修4—2 矩阵与变换)(本小题满分7分)
已知矩阵
,向量
.
(Ⅰ) 求矩阵
的特征值
、
和特征向量
、
;
(Ⅱ)求
的值.
(2)(选修4—4 参数方程与极坐标)(本小题满分7分)
在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
.
(Ⅰ) 写出曲线
和直线
的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若
成等比数列,求
的值.
(3)(选修4—5 不等式证明选讲)(本小题满分7分)
已知正实数
、
、
满足条件
,
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)若
,求
的最大值.
不等式
的解集为
,则实数
的取值范围为
▲
.
设a、b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a
2
+b
2
>2;⑤ab>1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是:_____
x,y是实数,
是
( ▲ )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|.
(1)解不等式f(x)>3;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围.
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