Question

设向量，定义一种向量积：．已知，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）
A．
B．
C．3，π
D．3，4π

Answer 1

【答案】分析：先要理解题目条件中给出的一种新定义，看准规定的运算，根据所给的运算整理要求解的结论，得到y=f（x）的表示式，后面的问题变为通过恒等变形进行三角函数性质的应用．
解答：解：设p点的坐标是（x，sinx）
∵⊙
=（x，3sinx）+（，0）
=（x+，3sinx），
∵点Q在y=f（x）的图象上运动，
∴y=3sin（x+）
∴T=4π，
最大值为3
故选D
点评：要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用．引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．