题目内容
函数f(x)=
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=______．
| a-x |
| x-a-1 |
∵函数f(x)=
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=f(x)=
=-
=-
-1，
∴y+1=-
为双曲线，
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．
| a-x |
| x-a-1 |
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=f(x)=
| a-x |
| x-a-1 |
=-
| x-a-1+1 |
| x-a-1 |
=-
| 1 |
| x-(a+1) |
∴y+1=-
| 1 |
| x-(a+1) |
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．
练习册系列答案
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已知函数f(
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（ ）
| x |
| A、f（x）=x2+2x+1（x≥0） |
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