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命题p:函数
有极大值和极小值;命题 q:抛物线
的焦点坐标为(1,0)。若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数
的取值范围是
_
_。
试题答案
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P真:
有两个不同的实数根,所以
,解之得
。
由于抛物线
的焦点坐标为
,所以q为假.
由p或q为真命题,p且q为假命题知p真q假。故
.
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已知命题
:函数
的值域为
,命题
:函数
是减函数,若
或
为真命题,
且
为假命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
某同学准备用反证法证明如下问题:函数
f
(
x
)在[0,1]上有意义,且
f
(0)=
f
(1),如果对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1]都有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
|,求证:|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<,那么它的假设应该是( ).
A.“对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1],都得|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
| 则|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
B.“对于不同的
x
1
,
x
2
∈[0,1],都得|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|> |
x
1
-
x
2
| 则|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
C.“?
x
1
,
x
2
∈[0,1],使得当|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|<|
x
1
-
x
2
| 时有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
D.“?
x
1
,
x
2
∈[0,1],使得当|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|>|
x
1
-
x
2
|时有|
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)|≥”
命题“
”的否定是
A.
B.
C.
D.
若命题“
”是假命题,则实数
的取值范围是
.
命题“
”的否定是
.
已知命题p:“
都有x
2
a”。命题q:“
,使得x
2
+2ax+2-a=0成立”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围( )
A.a
B.-2<a<1
C.a≤-2或a=1
D.a
已知集合
,集合
,以下命题正确的个数是
①
; ②
;
③
都有
; ④
都有
.
A.
B.
C.
D.
命题 “
”的否定是()
A.
B.
C.
D.
关 闭
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