Question

设，函数，

（1）求的单调区间；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）增区间：（）和()，   减区间()；（2）.

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用 第一问中利用导数的符号来判定函数的单调增区间和单调减区间，第二问中，因为对于任意，不等式恒成立

等价于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函数y=f(x)在的最大值即可，结合第一问的结论可知最大值在得到结论。

（1）解：

故增区间：（）和()，   减区间()

（2）因为对于任意，不等式恒成立，则需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函数y=f(x)在的最大值即可。结合第一问中的结论，可知在该区间先增后减，则最大值在极大值点处产生，并且为

故