题目内容

,函数,其中e是自然对数的底数。

   (1)判断函数在R上的单调性;

   (2)当在[1,2]上的最小值。

解:(1)

由于只需讨论函数的符号:

当a=0时,,即上是减函数

可知在R上是减函数;

当a<0时,解

在区间上,

函数是增函数;

在区间上,

函数是减函数;

综上可知:当时,函数在R上是减函数;

当a<0时,函数在区间

在区间上是减函数;在

区间上是增函数;

(2)当

所以,函数上是减函数,

其最小值是

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