题目内容
(本题满分12分)一个口袋有2个红球和4个黄球,从中随机地连取3个球,每次取一个,记事件A=“恰有一个红球”,事件B=“第三个是红球”,求:
(1)不放回时,事件A,B的概率;
(2)每次抽后放回时,事件A,B的概率.
(1)不放回时,事件A,B的概率;
(2)每次抽后放回时,事件A,B的概率.
解:(1)基本事件有,事件A包含的基本事件有
所以
因为第三次抽到红球对前两次没有什么要求,因为红球占总球数的,每次抽到是随机地等可能事件,所以
(2)基本事件有种,事件A包含基本事件有种
所以;
第三次抽到红球包括={红,黄,红},={黄,黄,红},={黄,红,红}三种两两互斥,,,
所以
所以
因为第三次抽到红球对前两次没有什么要求,因为红球占总球数的,每次抽到是随机地等可能事件,所以
(2)基本事件有种,事件A包含基本事件有种
所以;
第三次抽到红球包括={红,黄,红},={黄,黄,红},={黄,红,红}三种两两互斥,,,
所以
略
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