题目内容

设关于x的不等式,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为           
-10

时,,此时有无数个整数解,不符合;
时,的图象为抛物线。要使得有有限个整数解,则抛物线开口向下,即。因为0是不等式的其中一个解,所以代入可得,解得,则。因为,所以
时,不等式等价于,解得。此时不等式的整数解为-4,-3,-2,-1,0
时,不等式等价于,解得。此时不等式的整数解为-3,-2,-1,0,1,2,3
综上可得,全部不等式的整数解得和为-10
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