题目内容

已知复数Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2为纯虚数，则a的值（　　）
分析：由条件求得 Z1•Z2 =a-1+（a+1）i 是纯虚数，从而得 a-1=0，a+1≠0，由此求得a的值．
解答：解：∵复数Z1=1+i，Z2=a+i，由 Z1•Z2 =（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 是纯虚数，得 a-1=0，a+1≠0．
解得 a=1，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．
练习册系列答案
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1、已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是
3-i
．
11、已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2等于（　　）
已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是
 
．
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2=
 
．
（2009•嘉定区一模）（文）已知复数z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i为虚数单位．
（1）若z1•
.
z2
是实数（其中
.
z2
为z2的共轭复数），求实数t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求实数t的取值范围．

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