题目内容
【题目】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.9个
【答案】D
【解析】解：令2x2+1=5得x=± 
，令2x2+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况，
即x=﹣ ， ，± ，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，﹣3，±3，
则“孪生函数”共有3×3=9个．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的函数的表示方法和函数的定义域及其求法，需要了解两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法；把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法；用图像表示函数关系的方法叫做图像法；求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能得出正确答案．
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