题目内容
解答下列问题：
（1）求函数f（x）=x2-2x，x∈[2，4]的值域．
（2）求函数y=
的定义域．
（1）求函数f（x）=x2-2x，x∈[2，4]的值域．
（2）求函数y=
| log0.5(4x-3) |
分析：（1）将二次函数配方，求出二次函数的对称轴，判断出函数的单调性，求出函数的最值即值域；
（2）令对数的真数大于0，被开方数大于等于0，列出不等式组，解不等式组求出函数的定义域．
（2）令对数的真数大于0，被开方数大于等于0，列出不等式组，解不等式组求出函数的定义域．
解答：解：（1）函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
对称轴为x=1，
所以当x∈[2，4]时，函数为增函数，
当x=2，f（x）有取最小值f（2）=0；
当x=4时，f（x）取最大值f（4）=8，
故函数的值域为[0，8]．
（2）若使函数有意义，应有
，
∴
，
也就是
＜x≤1
故所求函数的定义域为{x|
＜x≤1}．
对称轴为x=1，
所以当x∈[2，4]时，函数为增函数，
当x=2，f（x）有取最小值f（2）=0；
当x=4时，f（x）取最大值f（4）=8，
故函数的值域为[0，8]．
（2）若使函数有意义，应有
|
∴
|
也就是
| 3 |
| 4 |
故所求函数的定义域为{x|
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查二次函数的最值的求法：应该先求出二次函数的对称轴，进一步判断出函数的单调性求出值域；考查函数定义域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
解答下列问题：