题目内容
条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（ ）
分析：根据题意，解|x+1|＞2可以求出p为真的解集，从而得到?p，由q可得?q为x＜2，进而能够判断出?p是?q的真子集，由集合间的关系与充分条件的关系可得答案．
解答：解：根据题意，|x+1|＞2?x＜-3或x＞1，
则￢p：-3≤x≤1，
又由题意，q：x≥2，则￢q为x＜2，
所以￢p是￢q的充分不必要条件；
故选A．
则￢p：-3≤x≤1，
又由题意，q：x≥2，则￢q为x＜2，
所以￢p是￢q的充分不必要条件；
故选A．
点评：本题考查充分、必要条件的判断，解题的关键是利用补集的思想，并且根据充要条件的判断可以转化为两个集合之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则q是￢p成立的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |