题目内容
已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：以此
个球的球心为顶点，可以构成一个边长为的正四面体，则小球的球心到正四面体的各顶点距离相等为
（
为小球半径）,如图，其中
为小球球心，所以
，解得，
，选A.
考点：球体的半径计算、空间想象.
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中，
两两垂直，且
，设
是底面
内一点，定义
，其中
分别是三棱锥
，三棱锥
，三棱锥
的体积，若
，且
，则正实数
的最小值为（ ）
个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
| A．4 | B． | C．8 | D． |
已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球的半径为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2
，AB⊥平面ACD，则四面体 ABCD外接球的表面积为（ ）
| A．36π | B．88π | C．92π | D．128π |
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
．直径为4的球的体积为
，则
（ ）
有一个长方体容器
,装的水恰好占其容积的一半；
表示水平的桌面,容器一边
紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是
（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是
，翻转过程中水和容器接触面积为
,则下列说法正确的是（ ）
| A．是棱柱，逐渐增大 |
| B．是棱柱，始终不变 |
| C．是棱台，逐渐增大 |
| D．是棱台，始终不变 |
上、下底面中心分别为
，将正方体绕直线
旋转一周，其中由线段
旋转所得图形是（ ）