题目内容
对于实数a，b，c，下列结论中，正确的个数为（ ）
①若ac＞bc，则a＞b
②若a＞b，则ac2＞bc2
③若c＞a＞b，则
＞
④若a＞b，
＜
，则a＞b＞0．
①若ac＞bc，则a＞b
②若a＞b，则ac2＞bc2
③若c＞a＞b，则
| a |
| c-a |
| b |
| c-b |
④若a＞b，
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用不等式的性质即可判断出．
解答：解：①当c≤0时，不成立；
②c=0时，不成立；
③∵c＞a＞b，∴c-b＞c-a＞0，∴
＞
，而0＞a＞b时，
＜
，故不成立；
④∵
＜
，∴
＜0，∵a＞b，∴b-a＜0，∴ab＞0，∴a＞b＞0或0＞a＞b．
综上可知：都不正确．
因此选A．
②c=0时，不成立；
③∵c＞a＞b，∴c-b＞c-a＞0，∴
| 1 |
| c-a |
| 1 |
| c-b |
| a |
| c-a |
| b |
| c-b |
④∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b-a |
| ab |
综上可知：都不正确．
因此选A．
点评：熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
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