题目内容
（本小题满分12分）
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn="2" an－3n .
（1）求证{ an+3}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn .
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn="2" an－3n .
（1）求证{ an+3}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn .
解：（1）令n=1,S1=2a1－3. ∴a1 ="3 " 又Sn+1=2an+1－3(n+1), Sn=2an－3n,两式相减得，
an+1 =2an+1－2an－3，则an+1 =2an+3 （2）{ an+3}是公比为2的等比数列．则
an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1， ∴an =6·2n－1－3 . （3）
an+1 =2an+1－2an－3，则an+1 =2an+3 （2）{ an+3}是公比为2的等比数列．则
an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1， ∴an =6·2n－1－3 . （3）
略
练习册系列答案
相关题目
（c是常数，
）且
成公比不为1的等比数列。
的通项公式。
中，
，且
，则当
时，
（ ）
中，
,
,
成等差数列,若
,则
=" " ( )
的前
项和为
，点
在函数
的图象上，则数列
的前
_______________
中,
则
___.
也成等比数列；
既是等差数列，也是等比数列，则
，且
，（a
），则
中，
，且
，则
等于（ ）