题目内容
9、如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法（ ）分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，用字母A、B、C、D等注明，然后分类研究，A、C不同色；A、C同色两大类．
解答：解：设四个直角三角形顺次为A、B、C、D．按A→B→C→D顺序着色，下面分
两种情况：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种
故选C
两种情况：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种
故选C
点评：区域涂色、种植花草作物是一类题目．分类要全要细．
练习册系列答案
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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．某同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法
