题目内容
7．在长方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AA1，CC1，DD1的中点，若∠EBF=120°，则∠AGC=120°．分析 设长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为2a，2b，2c，根据构勾定理，求出AG，BF，BE，CG，AC，EF的长，可得△AGC≌△FBE，进而得到答案．
解答 解：设长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为2a，2b，2c，
∵E，F，G分别是AA1，CC1，DD1的中点，
∴AG=BF=$\sqrt{4{b}^{2}+{c}^{2}}$，BE=CG=$\sqrt{4{a}^{2}+{c}^{2}}$，AC=EF=$\sqrt{4{a}^{2}+{4b}^{2}}$，
故△AGC≌△FBE，
∴∠AGC=∠EBF=120°，
故答案为：120°
点评 本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，其中根据已知得到△AGC≌△FBE，是解答的关键．
练习册系列答案
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17．
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间
各自的点击量，得到如图所示的统计图，根据统计图，甲、乙二者的中位数中较大那个为（ ）
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得到如图所示的统计图，根据统计图，甲、乙二者的中位数中较大那个为（ ）
| A． | 55 | B． | 56.5 | C． | 37 | D． | 36.5 |
17．已知点A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（ ）
| A． | （3，2） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） | C． | （2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） |